债务人死亡后债务用其留下的遗产来偿还，如果有继承人的由继承人按照所继承遗产的份额来承担债务偿还的责任。
法律依据：
《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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